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    如果复平面上的向量的坐标为，则它对应的复数是（    ）．

    A.                        B.             

    C.或                D. 或

    A


    解析:

    向量的坐标和复数，选A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直；
    ②定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，复数z满足
    .
    zi
    1i
    .
    =1+i，则复数z的模为
    		5
    ；
    ③向量
    a
    ，有|
    a
    |2=
    a
    2；类比复数z，有|z|2=z2；
    ④满足条件|z+i|+|z-i|=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是椭圆．
    真命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（为虚数单位）中正确的是
    ①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

    （Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

    （Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

    【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

    同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

    （Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    （Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

    证明：由题意得，=（2,1）  ∴

      同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题（为虚数单位）中正确的是
    ①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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