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    函数f（x）=xcos（2π-x）的图象大致为（　　）
    分析：将函数f（x）进行化简，利用函数的奇偶性和取值特点进行判断即可．
    解答：解：∵f（x）=xcos（2π-x）=xcosx，
    ∴f（-x）=（-x）cos（-x）=-xcosx=-f（x），
    即函数f（x）=xcosx为奇函数，图象关于原点对称，排除B，C；
    又∵当0＜x＜
    π
    2
    时，f（x）=xcosx＞0，排除D
    故选A．
    点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性的对称性和函数取值的规律进行排除和验证即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin xcos x-
    		3
    cos（π+x）•cos x（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向上平移
    		3
    2
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3又函数 g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的零点个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
    ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线xcosα-
    1
    2
    y-1=0    垂直，则角α=kπ+
    π
    2
    或α=2kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）（理）已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2
    		3
    cos2ωx+1+
    		3
    (x∈R    ，ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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