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已知函数f(x)=则函数F(X)=f(x)-3x零点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:先把研究函数F(X)=f(x)-3x零点个数问题转化为求函数f(x)=与函数y=3x图象交点个数问题,再画出图象即可得到答案.
解答:解:因为函数F(X)=f(x)-3x零点的个数就是函数f(x)=与函数y=3x的图象交点个数,
在同一坐标系中把两函数图象画出,
如图得,交点有2个,所以原函数的零点有2个.
故选B.
点评:题考查函数零点个数的判断和转化思想的应用.在判断函数零点个数时常转化为对应方程的根,利用根的个数来得结论或转化为两个函数图象的交点个数来判断,本题用的是第二种方法.
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