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    若曲线y2-xy+2x+k=0过点(a,-a)(a∈R),则k的取值范围为___________.

    解析:点(a,-a)代入曲线方程得2a2+2a+k=0.令Δ=4-8k≥0,得k≤.

    答案:（-∞,].

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
    A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为
     
    ．
    B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    ；
    （3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
    其中一定成立的不等式的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）给出下列四个命题：
    ①若x＞0，且x≠1则lgx+
    1
    lgx
    ≥2    ；
    ②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
    ③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+2    ，则f（1）+f'（1）=3；
    ④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
    		2
    +1    ．
    其中所有真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）（不等式选择题）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
    （1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知点P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲线上,求k的值;

    (2)若曲线y2-xy+2x+k=0经过点Q(a,-a),a∈R,求k的取值范围.

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