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    进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

    解：设售价在90元的基础上涨x元，则0＜x≤20．
    因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，
    所以若涨x元，则销售量减少20x
    按90元一个能全部售出，
    则按90+x元售出时，能售出400-20x个，
    每个的利润是90+x-80=10+x元
    设总利润为y元，
    则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000（0＜x≤20），对称轴为x=5
    所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
    所以售价定为每个95元时，利润最大．
    分析：设出涨价，求出销售量，则总利润等于每一个的利润乘以销售量，然后利用二次函数求最值．
    点评：本题考查了函数模型的选择及应用，训练了简单的建模方法，考查了二次函数的最值得求法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

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    已知函数数学公式且数学公式．
    （1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；
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    ①M={（3，2）}，N={（2，3）}；
    ②M={3，2}，N={2，3}；
    ③M={（1，2）}，N={1，2}．


    1. A.
      ①
    2. B.
      ②
    3. C.
      ③
    4. D.
      以上都不对

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    1. A.
      （-3，0）∪（0，3）
    2. B.
      （-∞，-3）∪（0，3）
    3. C.
      （-∞，-3）∪（3，+∞）
    4. D.
      （-3，0）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数f（x）=数学公式，则函数f（x）的零点的个数有________个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店进了一批服装，每件进价为80元，售价为100元，每天可售出20件．为了促进销售，商店开展购一件服装赠送一件小礼品的活动，市场调研发现：礼品价格为3元时，每天销售量为26件；礼品价格为5元时，每天销售量为30件．假设这批服装每天的销售量t（件）是礼品价格x（元）的一次函数．
    （1）将t表示为x的函数；
    （2）如果这批服装每天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品价格与进价后的差，试为礼品确定一个恰当的价格，使这批服装每天的毛利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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