练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，则不等式，f（x）＞0的解集为


    1. A.
      （-4，0）∪（4，+∞）
    2. B.
      （-∞，-4）∪（0，4）
    3. C.
      （-4，0）∪（0，4）
    4. D.
      （-∞，-4）∪（4，+∞）
    B
    分析：根据函数f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，且f （4）=0，可得f （-4）=-f（4）=0，且在（-∞，0）上单调递减，从而可得结论．
    解答：∵函数f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，且f （4）=0，
    ∴f （-4）=-f（4）=0，且在（-∞，0）上单调递减
    ∵f（x）＞0，
    ∴或
    ∴x＜-4或0＜x＜4
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
    1
    2
    ，则f（2）的值为（　　）
    A、-1B、-2C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则方程f（x）=0的实根的个数为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3+x2，则f（x）=
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案