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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，港口北偏东方向的点处有一观测站，港口正东方向的处有一轮船，测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处，测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：由已知，在中，由余弦定理得

    ，

    故，

    从而.

    在中，由正弦定理得   ，

    于是 (海里)，即此时轮船距离港口还有 15海里.

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60°的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口
    		13
    a    （a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα=
    1
    3
    ，cosβ=
    2
    		13
    ．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（m＞
    7
    3
    a    ）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
    （1）求S关于m的函数关系式S（m）；
    （2）应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，港口A北偏东30°方向的点C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31海里．该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处，测得CD为21海里．问此时轮船离港口A还有多少海里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，上午11时在某海岛上一观察点A测得一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分测得船在海岛北偏西60°的B处，12时40分轮船到达了位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，轮船始终以匀速直线前进．
    （Ⅰ）求观测点A与B之间的距离；
    （Ⅱ）求轮船的速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    如图所示，港口B在港口O正东方向120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向、港口B北偏西30°方向上。一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少小时才能和考察船相遇？

     

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