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    在正四面体ABCD（各棱都相等）中，E是BC的中点，则异面直线AE与CD所成的角的余弦值为______．

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    取BD的中点F，连接AF、EF，
    ∵E、F分别是BC、BD的中点，∴EF∥CD，
    ∴∠AEF为异面直线AE与CD所成的角，
    设正四面体ABCD的棱长为2，则AE=AF=
    		3
    ，EF=1，
    在△AEF中，cos∠AEF=
    AF2+EF2-AE2
    2×AF×EF
    =
    3+1-3
    2×
    		3
    =
    		3
    6
    ．
     故答案是
    		3
    6
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    AG
    GD
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    AO
    OM
    =
     
    ．

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    ．

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    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    QB
    •
    QC
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    arccos
    		3
    6
    arccos
    		3
    6
    ．

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