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    如图，平面平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求异面直线、所成角的余弦值.

     

    【答案】

    （1）详见试题解析；（2）异面直线、所成角的余弦值为.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）取AB的中点M，易得PB//EM且点M在平面EFG内，从而证得PB//平面EFG .

    （2）过G作BD的平行线，该平行线与EG所成的角，就是异面直线EG与BD所成的角.

    试题解析：（1）证明：取中点，连结

    从而共面

    而在中，，平面，即平面             6分

    （2）取中点，连结，

     所以就是异面直线的夹角

    取的中点，连结

    由已知可求得：

    所以即为所求                               12分

    考点：1、线面平行的判定；2、异面直线所成的角.

     

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