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    已知函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数其中求函数在上的最小值.( )

    【解析】：（Ⅰ）＞0  1分而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.………………3分

      所以是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………4分

    （Ⅱ）设切点坐标为，则切线的斜率为

    所以切线的方程为  …………6分

    又切线过点，所以有

    解得所以直线的方程为………8分

    （Ⅲ），则＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.………………9分

    当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为……10分

    当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.

    在上的最小值为      ………12分

    当即时，在上单调递减，

    所以在上的最小值为……13分

    综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；

    当时，的最小值为………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及x0；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    （纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
    π
    3
    个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    （横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sin2x
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当 x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （3）若将该函数图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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