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    已知，g(x)=x＋a(a＞0)

    (1)当a＝4时，求的最小值；

    (2)当时，不等式＞1恒成立，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)当a=4时，

    　　＝，

    　　当时，即x=4时，取最小值15．　　6分

    　　(2)＞1

    　　9分

    　　记

    　　(1)当0＜a＜1时，(x)在[1，4]上单调递增，min(x)＝(1)＝a(a＋1)＞2，解得a＜－2或a＞1(舍)　　11分

    　　(2)当a＞4时，(x)在[1，4]上单调递减，min(x)＝(4)＝，解得a＞4　　13分

    　　(3)当时，(x)，解得15分

    　　综上有：a＞1　　16分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    ax
    -a    ，
    （1）若方程f（x）=0有正根，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=|xf（x）|，且g（x）在区间[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省许昌市长葛三高高三第七次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（ ）
    A．f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数
    B．f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
    C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数
    D．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

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