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已知a，b，c∈R+，且a＋b＋c＝1，求的最大值．
解：由柯西不等式，得
()2＝(1×＋1×＋1×)2≤(12＋12＋12)(4a＋1＋4b＋1＋4c＋1)
＝3[4(a＋b＋c)＋3]＝21．
当且仅当a＝b＝c＝时，取“＝”．
故的最大值为．
科目：高中数学 来源： 题型：
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的最大值．
)2＝(1×
＋1×
＋1×
)2≤(12＋12＋12)(4a＋1＋4b＋1＋4c＋1)
时，取“＝”．
的最大值为
．
