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    设m∈Z，函数数学公式．
    （1）求m的值，并确定函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数g（x）的单调性，并加以证明．

    解：（1）由，得＜1，
    ∴-2m2+m+3＞0，解得，-1＜m＜，
    又∵m∈Z，∴m=0或1
    当m=0时，g（x）的底数为1，无意义，舍去．
    当m=1时，∴-2m2+m+3=2，f（x）=x2是偶函数．此时g（x）的底数为2，成立
    综上所述，m的值为1，f（x）=x2
    （2）由（1）知，，（x≠2）
    由＞0，得-2＜x＜2，∴g（x）的定义域为（-2，2）
    设-2＜x1＜x2＜2，f（x1）-f（x2）=
    =loga•=loga
    ∵-2＜x1＜x2＜2，∴0＜-x1x2+2x1-2x2+4＜4-2x1+2x2-x1x2?＜1
    ∴loga＜0
    ∴函数g（x）在（-2，2）上为增函数．
    分析：（1）利用，解指数不等式，即可求出m的范围，再根据m∈Z，的到整数m，代入两个函数，判断是否成立，就可求出m的值，并可判断f（x）的奇偶性．
    （2）用定义法判断函数g（x）的单调性，先求出函数的定义域，再设函数在定义域上任意两个x1，x2，且x1＜x2，再作差比较f（x1）与f（x2）的大小即可，作差后一定要将差分解为几个因式的乘积的形式，再判断每一个因式的符号，根据负因式的个数判断积的符号，最后得出结论．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的判断，属于概念考查题．
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    1
    ．

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    （2）设bn=
    an
    2n
    ，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
    （3）求使不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a2
    )    …(1+
    1
    an
    )    ≥p
    		2n+1
    对一切n∈N*，均成立的最大实数p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞1，在约束条件
    y≥x
    y≤mx
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    下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（　　）
    A、（1，1+
    		2
    ）
    B、（1+
    		2
    ，+∞）
    C、（1，3）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈Z，函数f(x)=x-2m2+m+3，g(x)=logm+1
    x+2
    2-x
    ，且f(
    3
    5
    )＜1    ．
    （1）求m的值，并确定函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数g（x）的单调性，并加以证明．

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