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    已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.

    解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）.          （1分）

    由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，所以

    ，，                                     （5分）

    于是有，.                              （6分）

    因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足方程，

    即.    ‚                                    （8分）

    把代入‚，得，                   （10分）

    整理，得.                              （11分）

    所以，点M的轨迹方程为.                （12分）

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    已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹；
    （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

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    已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+2）2+（y-1）2=2上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是
    （2x-1）2+（2y-5）2=2
    （2x-1）2+（2y-5）2=2
    ．

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    已知线段AB的端点B的坐标是（-1，0），端点A在圆（x-7）2+y2=16上运动，
    （1）求线段AB中点M的轨迹方程；
    （2）点C（2，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．

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