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    等比数列{an}中，已知a1=2
    1
    2
    ，前3项的和S3=7
    1
    2
    ，求公比q的值．
    分析：分类：当q=1时验证，当q≠1时，代入求和公式可得关于q的方程，解之综合可得．
    解答：解：当公比q=1时，a1=a2=a3=2
    1
    2
    ，显然满足S3=7
    1
    2
    ，
    当公比q≠1时，S3=
    a1(1-q3)
    1-q
    =a1(1+q+q2)=7
    1
    2
    ，
    代入数据可得1+q+q2=3，即q2+q-2=0，
    解之可得q=-2，或q=1（舍去），可得q=-2，
    综上可得q=1或q=-2
    点评：本题考查等比数列的前项n和，涉及一元二次方程的求解，属中档题．
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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