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    如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是______．
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    根据题意，O为圆心，即O是AB的中点，则
    PA
    +
    PB
    =2
    PO
    ，
    则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    =2
    PO
    •
    PC
    =2|
    PO|
    •|
    PC
    |cosπ=-2|
    PO
    |(1-|
    PO
    |)=2(|
    PO
    |-
    1
    2
    )2-
    1
    2
    ≥-
    1
    2
    ，
    即(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是-
    1
    2
    ；
    故答案为-
    1
    2
    ．
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    精英家教网如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是（　　）
    A、2B、0C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京二模）如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值为（　　）
    A、
    9
    2
    B、9
    C、-
    9
    2
    D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上与A、B不同的任意一点，P是半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点．
    （I）试用
    OA
    ，
    OP
    表示
    PA
    ，
    PB
    ；
    （II）若点P是OC的中点，求
    PA
    •
    PB
    的值；
    （III）求（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值．

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