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    在直三棱柱中，AA1＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中点．

    (1)求证：B1C∥平面A1BD；

    (2)求点B1到平面A1BD的距离；

    (3)求二面角A1－DB－B1的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)连结交于，连结．

    　　　4分

    　　(2)如图建立坐标系，

    　　则，，

    　　，

    　　

    　　设平面平面的法向量为，

    　　　所以．　8分

    　　(3)平面的法向量为．所以

    　　所以二面角的余弦值为．　12分


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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    在直三棱柱中，AA1＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中点．

    (1)求证：B1C∥平面A1BD；

    (2)求点B1到平面A1BD的距离；

    (3)求二面角A1－DB－B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年西城区抽样理）（14分）

    如图，在直三棱柱中，，D是AA1的中点.

    (Ⅰ) 求异面直线与所成角的大小；

    (Ⅱ) 求二面角C-B1D-B的大小；

    (Ⅲ) 在B1C上是否存在一点E，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2，

    ，E、F分别是的中点。

    （1）证明：平面平面；

    （2）证明：平面ABE；

    （3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

     

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