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    18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱锥、三棱柱、正方体……)，归纳出F、V、E之间的关系等式：________．

    答案：V＋F－E＝2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ；
    （2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
    F=2V-4
    F=2V-4
    ．
    多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
    三棱锥 4 4 6
    三棱柱 5 6 …
    正方体 … … …
    … … … …

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ．

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    科目：高中数学 来源：惠州模拟 题型：填空题

    18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：______．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（11）（解析版） 题型：填空题

    18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高考复习数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：    ．

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