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    △ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0，则A=（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    分析：利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    可将已知sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0转化为b2+c2-a2-bc=0，由余弦定理即可求得角A的值．
    解答：解：∵△ABC中，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    ∴sinA=
    a
    2R
    ，sinB=
    b
    2R
    ，sinC=
    c
    2R
    ，
    ∴sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0?b2+c2-a2+bc=0，
    ∴a2=b2+c2+bc，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴-2cosA=1，
    ∴2cosA=-1，
    ∴cosA=-
    1
    2
    ，又A∈（0，π），
    ∴A=
    2π
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（
    π
    4
    +A）cos（A+C-
    3
    4
    π）=1，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
    π
    2
    +A）•cosB，则此三角形是（　　）

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