练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    判断下列向量a与b是否平行:

    (1)a=(,),b=(-2,-3);

    (2)a=(0.5,4),b=(-8,64);

    (3)a=(2,3),b=(3,4);

    (4)a=(2,3),b=(,2).

    思路分析：设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a∥ba1b2-a2b1=0.

    解：(1)×(-3)-×(-2)=+=0,

    ∴a∥b.

     (2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,

    ∴ab.

    (3)2×4-3×3=8-9=-1≠0,∴ab.

    (4)2×2-3×()=4+4=8≠0,∴ab.

    温馨提示

    由于a2≠0,b2≠0,因此也可以这样判定:

    (1),∴a∥b.

    (2),∴.

    ∴ab.

    (3)≠,∴ab.

    (4)≠,∴ab.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题正确与否：
    （1）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
    （2）向量
     a
    与
    b
    平行，则
    a
    ，
    b
    的方向相同或相反    ；
    （3）△ABC中，必有
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    （4）如果非零向量
    a
    与
    b
    的方向相同或相反，那么
    a
    +
    b
    的方向必与
    a
    ，
    b
    之一的方向相同．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

    判断下列命题的正误：

    (1)向量a，b，c为非零向量，若向量a与b共线，向量b与c共线，则向量a与c共线；

    (2)若向量a与b不共线，则向量a与b的夹角为锐角；

    (3)若向量与共线，则A、B、C、D一定四点共线；

    (4)长度相等且方向相反的两个向量不一定是平行向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是否正确,不正确的说明理由:

           (1)向量a与向量b平行,则向量a与向量b方向相同或相反；

           (2)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上；

           (3)若干个向量首尾相接,形成封闭的图形(即向量链),则这些向量的和等于0；

           (4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a,b,c是三个非零向量,试判断下列命题的真假.

           (1)a·b=|a||b|是a∥b的充要条件；

           (2)|a·b|=|a||b|是a与b共线的充要条件；

           (3)|a|=|b|且|a·c|=|b·c|是a∥b的必要不充分条件；

           (4)|a|=|b|且a·c=b·c是a∥b的充分不必要条件.

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.

    (1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.

    (2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.

    (3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.

    (4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.

    (5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.

    (6)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在一条直线上.

    (7)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案