Question

已知以3个实数为元素给出的集合用列举法表示时，既能表示为的形式，又能表示为的形式，试求关于的不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

，或.

【解析】

试题分析：由题意在{1，a，}中有a=0或=0，

而a=0显然不符合，所以有=0，即b=0，

∴{1，a， }={1，a，0}={0，，a+b}={0，，a}，

∴=1 = 1，

当=1时，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去，∴= －1，

此时{1，a， }={0，，a+b}={0，－1，1}，不等式为+ 4x < 5，

即，∴，

∴所求不等式的解集为，或.

考点：本题主要考查补集的概念、集合中元素的性质及简单不等式的解法。

点评：此题考查了补集及其运算，利用了集合中元素的互异性．先求得a，b的值然后准确解答不等式写出解集。