Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x与f（x）=

  x2

  x

• B．f（x）=x-1与f(x)=

  (x-1)2

• C．f（x）=x与f(x)=

  3	x3

• D．f（x）=|x|与f(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：判断两个函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否是相同函数．

解答：解：对于A，f（x）=x与f（x）=

x2

x

，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
对于B，f（x）=x-1与f(x)=

(x-1)2

，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数；
对于C，f（x）=x与f(x)=

3	x3

，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数，正确；
对于D，f（x）=|x|与f(x)=(

x

)2，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数，
故选C．

点评：本题考查函数是否是相同函数的方法，定义域相同，对应法则相同两个函数是相同函数，是判断的依据．