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    当方程至少有一个实数根小于－1时，求实数a的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：设，其图像是抛物线．

    (1)当原方程有一个实根小于－1，另一个实根大于－1时，如图，

    必须且只需，

    即－a＋3＜0，∴a＞3．

    (2)当原方程的两个实根都小于－1时，如图，必须且只需

    解此不等式组得．

    (3)又当方程有一个根为－1，另一个根为－2，此时a=3．

    综上所述，当原方程至少有一个实根小于－1时，a的取值范围是．

    解答本题的要害和关键在于清楚至少有一个实根小于－1的全部含意，同时注意逻辑划分并恰当进行分类．


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    解：设三个方程均无实根，则有

    解得，即．

    所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．

     

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    变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿

    变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

     

     

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