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    如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，若AB=a,PD=a,求：

    (1)P到正方形各顶点的距离；

    (2)P到正方形各边的距离；

    (3)P到两条对角线的距离.

    解析：(1)P到各顶点的距离分别为PA、PB、PC、PD的长.?

    ∵PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，?

    ∴PA⊥AB.?

    ∴△PAB为直角三角形.?

    同理，△PAD、△PCD、△PBD也是直角三角形.?

    ∵PD=a,AB=a,ABCD为正方形，?

    ∴PA=2a,PB=3a,PC=2a,PD=a.?

    (2)由图形易知P到AD、CD的距离都是PD=a.P到BC的距离为PC，P到AB的距离为PA，即为.?

     (3)∵AC⊥BD,?

    ∴DO⊥AC.?

    又∵PD⊥平面ABCD，AO平面ABCD，?

    ∴PD⊥AC.?

    ∴PO⊥AC.?

    故PO的长就是P到对角线AC的距离?

    PO=.?

    而P到对角线BD的距离为PD的长，PD=a.?

    故P到BD的距离为a，到AC的距离为.

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