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    由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．

    (Ⅰ)求取出的数满足条件：“对任意的正整数j(1≤j≤5)，至少存在另一个正整数k(1≤k≤5，且k≠j)，使得aj＝ak”的概率；

    (Ⅱ)记ξ为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求ξ的分布列和期望．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由数字1，2，3，4组成的五位数共有个

    　　数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得”的五位数可分为两类：

    　　(ⅰ)只由一个数字组成，共有4个；

    　　(ⅱ)由两个数字组成，共有个

    　　由(ⅰ)、(ⅱ)知共有124个　6分

    　　所求概率．7分

    　　(Ⅱ)由题意可能的取值为2、3、4、5　8分

    　　　　

    　　＝　12分

    　　的分布列为：

    　　＝．14分


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    ．

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