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    已知函数f（x）=ax3+bx（a≠0）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为-6，其导函数f′（x）的最小值为-12．
    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．
    （1）∵函数f（x）=ax3+bx，f'（x）=3ax2+b
    ∵f（x）在点（1，f（1））处的切线切线斜率为-6，
    ∴f′（1）=-6，即3a+b=-6 …①
    又∵导函数f'（x）的最小值为-12，∴a＞0且b=-12 …②
    由①②解出  a=2，b=-12，∴f（x）=2x3-12x                 …（6分）
    （2）∵f′（x）=6x2-12=6（x+
    		2
    ）（x-
    		2
    ）
    ∴令f′（x）＞0，得x∈（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）．
    ∴f函数f（x）的单调递增区间（-∞，-
    		2
    ），（
    		2
    ，+∞）．
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    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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