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    计算：i+2i2+3i3+…+359i359=    ．
    【答案】分析：利用虚数单位i的幂运算性质，用错位相减法进行数列求和．
    解答：解：令S=i+2i2+3i3+…+359i359 ①，则iS=i2+2i3+3i4…+358i359+359i400 ②，
    ①减去②且错位相减 可得 （1-i）S=i+i2+i3+…+i359-359i400=-359=-359=-359=-1-359=-400，
    ∴S===-200-200i，
    故答案为-200-200i．
    点评：本题主要考查利用错位相减法进行数列求和，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    -200-200i
    ．

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    ．

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