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    若等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，集合M={x|x=
    lim
    n→∞
     
    Sn
    S2n
    ，q≠-1，q∈R}，则用列举法表示M=______．
    当q=1时，Sn=n，S2n=2n，∴
    lim
    n→∞
    Sn
    S2n
    =
    1
    2

    当q≠1时，Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ，S2n=
    a1(1-q2n)
    1-q
    ，∴
    lim
    n→∞
    Sn
    S2n
    =
    lim
    n→∞
    1
    1+qn

    当q＞1时，
    lim
    n→∞
    Sn
    S2n
    =
    lim
    n→∞
    1
    1+qn
    =0
    当0＜q＜1时，∴
    lim
    n→∞
    Sn
    S2n
    =
    lim
    n→∞
    1
    1+qn
    =1
    故答案为{0，
    1
    2
    ，1}
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
    ①数列{an}中，an=
    1n
    ，则数列{an}有界；
    ②等差数列一定不会有界；
    ③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
    ④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
    其中一定正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
    S4
    S2
    =5，则
    S8
    S4
    =
     
    ．

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