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    若x＞2，则f(x)=
    x2-4x+52x-4
    的最小值为
     
    ．
    分析：先把函数的解析式整理成y=ax+
    b
    x
    的形式，进而利用基本不等式求得函数的最小值．
    解答：解：f(x)=
    x2-4x+5
    2x-4
    =
    (x-2) 2+1
    2x-4
    =
    1
    2
    （x-2+
    1
    x-2
    ）
    ∵x＞2
    ∴x-2＞0
    ∴x-2+
    1
    x-2
    ≥2
    		(x-2)•
    1
    x-2
    =2（当且仅当x=3时等号成立）
    ∴f（x）的最小值为：1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是拼凑出y=ax+
    b
    x
    的形式，可利用基本不等式求最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）满足①若x＞1，则f（x）＜0；②f(
    12
    )    =1；③对定义域内的任意实数x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x＞2，则f(x)=
    x2-4x+5
    2x-4
    的最小值为 ______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（ ）
    A．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
    B．f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
    C．f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
    D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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