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学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
解:设游泳池的长为xm,则游泳池的宽为m,
又设占地面积为ym2
依题意,得

当且仅当,即x=28时,取“=”.
答:游泳池的长为28m,宽为14m时,占地面积最小为648m2
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科目:高中数学 来源:山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测数学试题 题型:044

学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.

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