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    函数y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是：
     
    ．
    分析：首先用三角函数的辅角公式进行整理，根据正弦曲线的单调区间写出函数的单调区间，使得函数的角度属于这个范围，得到要求区间上的结果．
    解答：解：∵函数y=sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）
    根据正弦曲线的单调性知x+
    π
    4
    ∈[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]    时，单调递增，
    ∵要求在[0，π]上的单调增区间
    ∴y=sinx+cosx在[0，π]上的单调增区间是[0，
    π
    4
    ]
    故答案为：[0，
    π
    4
    ]
    点评：本题考查正弦曲线的单调性，解题的关键是对函数是的恒等变形，注意条件中对于自变量的范围的要求．
    练习册系列答案
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    6、函数y=|sinx|-2sinx的值域是（　　）

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    已知下列结论：
    ①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
    ②满足条件a=3，b=2
    		2
    ，A=450    的△ABC的个数为2；
    ③若两向量
    a
    =(-2，1)，
    b
    =(λ，-1)    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-
    1
    2
    ，+∞)    ；
    ④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，
    		2
    ]    ；　
    ⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为
    11m
    -1    ；
    则其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
    ①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
    类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
    （1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    在下列哪个区间上，函数y=sinx和y=cosx都是增函数（　　）

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    若把函数y=sinx的图象沿x轴向左平移
    π
    3
    个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

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