Question

在一线段AB中随机地取两个点X₁，X₂，求AX₁，X₁X₂，X₂B可以构成一个三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

设AB＝a，AX1＝x1，AX2＝x2， 　　则0≤x1≤a，0≤x2≤a，(x1，x2)与由上述条件决定的正方形EFGH内的点是一一对应的(如图)． 　　(1)设x2＞x1，AX1＝x1，X1X2＝x2－x1，X2B＝a－x2，则三线构成三角形的充要条件是 　　这决定三角形区域Ⅰ． 　　(2)设x1＞x2，AX1＝x1，X1X2＝x1－x2，X2B＝a－x2，则三线构成三角形的充要条件是 　　这决定矩形区域Ⅱ． 　　(3)当x1＝x2时，不能构成三角形． 　　由几何概型知： 　　P＝