精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a),则实数a的取值范围为
-1<a<1
-1<a<1
分析:利用函数f(x)的单调性,将f(a-1)>f(2a)中的“f”去掉,即可得到不等式组
-2<a-1<2
-2<2a<2
a-1<2a
,求解即可得到答案.
解答:解:∵f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,
则有
-2<a-1<2
-2<2a<2
a-1<2a

解得-1<a<1,
∴实数a的取值范围为-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
点评:本题主要考查函数的单调性定义的应用,要注意自变量要在给定的区间内.利用函数的单调性求解不等式,解题的关键是将不等式进行合理的转化,然后利用单调性去掉“f”,属于函数知识的综合应用.属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=2x-1,则f(log2
13
)
的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且f(m-1)+f(3m-1)>0,则实数m的取值范围是
(-
1
3
1
2
)
(-
1
3
1
2
)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在(-2,2)上的递减的奇函数f(x)满足f(a-2)+f(2a-1)>0,则a∈
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案