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    如图，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝，SE⊥AD．

    (Ⅰ)证明：平面SBE⊥平面SEC；

    (Ⅱ)若SE＝1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)平面平面，平面平面，

    　　平面，，

    　　平面　　2分

    　　平面

    　　，，＝3，AE＝ED＝，

    　　

    　　所以即　　4分

    　　结合得BE⊥平面SEC，

    　　平面，

    　　平面SBE⊥平面SEC　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，直线ES，EB，EC两两垂直．

    　　如图，以EB为x轴，以EC为y轴，以ES为z轴，建立空间直角坐标系．

    　　则，

    　　．

    　　设平面SBC的法向量为，

    　　则

    　　解得一个法向量　　9分

    　　设直线CE与平面SBC所成角为，

    　　则又

    　　所以直线CE与平面SBC所成角的正弦值　　12分


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    		2
    ，AS=
    		3
    ，求：
    （Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
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    （1）求证：EF∥平面SAD
    （2）设SD=2CD，求二面角A-EF-D的大小．

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    1
    3
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    1
    6
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    		2
    ？若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
    （1）证明EF∥平面SAD；
    （2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的余弦值．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，AD=
    		2
    a，AB=
    		3
    a    ，SA=SD=a．
    （Ⅰ）求证：CD⊥SA；
    （Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．

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