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设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击相互独立。

(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;

(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两命中目标的次数相等的概率。

解:(Ⅰ)设A表示甲命中目标,B表示乙命中目标,则AB相互独立,且PA)=,从而甲命中但乙未命中目标的概率为

(Ⅱ)设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次,B1表示乙有两次射击中恰好命中l次。

依题意有

由独立性知两人命中次数相等的概率为

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科目:高中数学 来源: 题型:

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
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,且各次射击相互独立.
(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;
(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
3
4
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,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是(  )

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(重庆卷) 题型:044

设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击相互独立.

(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;

(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两命中目标的次数相等的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设甲,乙两人每次投球命中的概率分别是,,且两人各次投球是否命中相互之间没有影响.

(1)若两人各投球1次,求两人均没有命中的概率;

(2)若两人各投球2次,求乙恰好比甲多命中1次的概率.

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