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    直线过点，过点，如果，且与的距离为，求，的方程．

    和．


    解析:

    设直线的斜率为．

    由斜截式得的方程，即．

    由点斜式得的方程，即．

    在直线上取点，点到直线的距离，

    ．．

    的方程为，的方程为．

    若，的斜率不存在，则的方程为，的方程为，

    它们之间的距离为，同样满足条件．则满足条件的直线方程有以下两组：

    和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使
    MP
    •
    PF
    =0    ；再延长线段MP到点N，使
    MP
    =
    PN
    ．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果
    OA
    •
    OB
    =-4且|
    AB
    |=4
    		6
    ，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ，|F1F2|=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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