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    已知函数(a＞1)．

    (1)求该函数的值域；

    (2)证明f(x)是R上的增函数．

    答案：略
    解析：

    (1)解法一：．

    ∵，∴，

    即f(x)的值域为(－1，1)．

    解法二：由原式得，∵，∴．故－1＜y＜1．

    (2)证明：设、Î R，且

    ．

    ∵分母大于零，又，∴．

    ∴f(x)是R上的增函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数a＞1，y=
    aa2-1
    (ax-a-x)    ．
    （1）判断函数的奇偶性和单调性；
    （2）当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 (a＞1且b＞0).

    (1)求f(x)的定义域;

    (2)判断函数的奇偶性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数=(a＞1).

    (1)证明：函数在（-1，+∞）上为增函数；

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁丹东市高二4月月考（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数(a＞1).

    （1）判断函数f (x)的奇偶性；

    （2）求f (x)的值域；

    （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1指数函数练习卷（三） 题型：解答题

    （14分）已知函数(a＞1).

    （1）判断函数f (x)的奇偶性；

    （2）求f (x)的值域；

    （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数

     

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