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    若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证:AD⊥BC.

    解:设=a,=b,=e,=c,=d,

    则a=e+c,b=e+d.

    ∴a2-b2=(e+c)2-(e+d)2=c2-d2+2e·c-2e·d.        ①

    由已知a2-b2=c2-d2,                        ②

    ∴由①②可得e·c-e·d=0,即e·(c-d)=0.

    ∵=+=d-c,

    ∴·=0.

    ∴AD⊥BC.

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