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    求函数y=的最小值.

    思路分析：设函数的定义域为R.若从代数角度考虑，确实比较复杂；若借助两点间距离公式，转化为几何问题，则非常容易解决.

    解：y=

    =,

    令A（0，1）、B（2，2）、P（x,0）,则问题转化为：在x轴上求一点P（x,0）,使得|PA|+|PB|取最小值.

    ∵点A关于x轴的对称点为A′（0，-1），

    ∴（|PA|+|PB|）min=|A′B|=.

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    已知函数f(x)=
    1+cosx+cos2x+cos3x
    1-cosx-2cos2x

    （1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
    （2）当k=
    f(x)-1
    f(x)+2
    时，求k的取值范围．
    （3）设函数y=
    f(
    π
    2
    -x)
    f(x)+4
    ，x∈(0，
    π
    6
    ) ∪(
    π
    6
    ，π)    ，求函数y的最小值．
    注：sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ，cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）试写出以x为自变量的函数y的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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