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    若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是______．
    设圆锥的底面半径为r，母线为l，
    侧面展开图的圆心角是120°，所以
    2πr=
    2π
    3
    l，得l=3r，
    S=πr2+πr•3r=4πr2=16π，得r=2，
    圆锥的高h=
    		l2-r2
    =
    		36-4
    =4
    		2

    V=
    1
    3
    πr2h    =
    1
    3
    π×4×4
    		2
         =
    16
    		2
    3
    π
    故答案为：
    16
    		2
    3
    π    ．
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    16
    		2
    3
    π
    16
    		2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省黄冈中学高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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