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    已知函数数学公式．
    （1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；
    （2）求函数数学公式的最大值和最小值．

    解：（1）f（x）在[3，5]上是单调增函数
    证明：设x1，x2是区间[3，5]上的两个任意实数且x1＜x2（2分）
    =（5分）
    ∵3≤x1＜x2≤5
    ∴x1-x2＜02-x1＞02-x2＞0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    ∴f（x）在[3，5]上是单调增函数（8分）

    （2）∵f（x）在[3，5]上是单调增函数，所以x=3时，f（x）取最小值-4（10分）
    x=5时f（x）取最大值-2（12分）
    分析：（1）用单调性定义进行，先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号．
    （2）由（1）的结论知在区间上是增函数，则3，5分别对应最小值和最大值．
    点评：本题主要考查函数单调性的证明和应用，在求最值时，一定要先研究单调性，
    练习册系列答案
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    （本小题12分）已知函数，

    （1）判断函数在区间上的单调性；

    （2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

     

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    已知函数．
    （1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）判断函数的奇偶性；（4分）

    （2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）

    （3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省营口市高一上学期期末检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     已知函数．

    （1）判断其奇偶性；

    （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；

    （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（文科）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）判断函数的奇偶性；（2）求证：方程至少有一根在区间

     

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