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    解关于x的不等式：x2-2ax-3a2＜0．
    分析：将不等式左边的多项式分解因式后，分三种情况考虑：a为0，a大于0与a小于0，分别求出对应的解集即可．
    解答：解：不等式分解因式得：（x-3a）（x+a）＜0，
    当a=0时，不等式解集为空集；
    当a＞0时，3a＞-a，此时不等式解集为-a＜x＜3a；
    当a＜0时，3a＜-a，此时不等式的解集为3a＜x＜-a．
    点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，比较简单，是一道基本题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
    （1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式．
    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
    （3）若函数f（x）的最大值为
    1
    2
    ，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，则关于x的不等式a(x-a)•(x-
    1
    a
    )＜0    的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）（Ⅰ）解关于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
    （Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区一模）已知函数f(x)=
    1
    1-x
    +lg
    1+x
    1-x

    （1）求函数f（x）的定义域，并判断它的单调性（不用证明）；
    （2）若f（x）的反函数为f-1（x），证明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
    （3）解关于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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