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    在四梭锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

    (1)求证：PC⊥BD；

    (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，如果三梭锥E－BCD的体积取到最大值，求此时四梭锥P－ABCD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图．在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：平面PAC⊥平面PDB；
    （3）求三梭锥D一ECB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．点M线段PD的中点．
    （I）若PA=2，证明：平面ABM⊥平面PCD；
    （II）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．点M线段PD的中点．
    （I）若PA=2，证明：平面ABM⊥平面PCD；
    （Ⅱ）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．

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    科目：高中数学 来源：安徽省合肥市2012届高三第二次教学质量检测数学理科试题 题型：044

    在四梭锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

    (1)求证：PC⊥BD；

    (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三梭锥E－BCD的体积取到最大值，

    (1)求此时四棱锥E－ABCD的高；

    (2)求二面角A－DE－B的余弦值的大小．

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