Question

从1，2，3，4，5这5个数字中，抽取两个数.(1)若每次取出后放回，连续取两次；(2)若一次抽出两个数.试分别求两数都是偶数的概率.

Answer 1

解：(1)从1，2，3，4，5中有放回地连续取两次得有序实数对(A，B)，其中A是第一次取到的数字，B是第二次取到的数字，这个试验的基本事件空间是：

Ω={(1，1),(1，2)，(1，3)，(1，4),(1，5)，(2，1)，(2，2),(2，3)，(2，4),(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)},这个试验基本事件总数是25，而事件A“两数都是偶数”的基本事件数为4,故P(A)=.

(2)一次抽出两个数，则这个试验的基本事件空间是Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4),(1，5)，(2，3)，(2，4),(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)},这个试验基本事件总数是10，而事件B“两数都是偶数”的基本事件数为1，故P(A)=.