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过圆C:x2+y2-4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,m、n应满足的关系式为(    )

A.(m-2)2+n2=4                   B.(m+2)2+n2=4

C.(m-2)2+n2=8                   D.(m+2)2+n2=8

解析:设两切点分别为A、B,则由题设四边形PACB是边长为2的正方形,∴|PC|=2.故选C.

答案:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P作C的切线有两条,则k的取值范围是(    )

A.k∈R                                   B.k<

C.<k<0                     D.<k<

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为

A.y=-2x                                       B.y=x

C.y=x                                      D.y=2x

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已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为

A.y=-2x               B.y=x            C.y=x              D.y=2x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是圆C:x2+y2=1外一点.设k1、k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.

(1)若点P坐标为(2,2),求k1·k2的值;

(2)若k1·k2=-λ(其中λ>1),求点P的轨迹M的方程,并指出M所在圆锥曲线的类型.

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