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    已知=ax3+bx2+cx+d(a＞0)为增函数,则（   ）

    A.b2-4ac＞0

    B.b＞0,c＞0

    C.b=0,c＞0

    D.b2-3ac＜0

    解析：=3ax2+2bx+c＞0恒成立.因为a＞0，

    则Δ=4b2-4·3ac＜0，即b2-3ac＜0.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：f（x1）-f（x2）≤
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安庆三模）已知函数f（x）=ax3-8x与g（x）=bx2+cx的图象都过点P（2，0），且它们在点P处有公共切线．
    （1）求函数f（x）和g（x）的表达式及在点P处的公切线方程；
    （2）设F（x）=
    mg(x)8x
    +ln（x-1），其中m∈R，求F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求证：直线AB的斜率k∈(-
    2a
    9
    ，-
    a
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1,

    (1)试求常数a,b,c的值;

    (2)试判断x=±1是函数的极小值还是极大值,并说明理由.

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