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    设x1、x2是函数f(x)=(a＞0)的两个极值点，且|x1|+|x2|=2.

    (Ⅰ)证明：0＜a≤1；

    (Ⅱ)证明|b|≤．

    解：证明：(Ⅰ)(x)=ax2+bx-a2,

    ∵x1、x2是f(x)的两个极值点,

    ∴x1、x2是方程(x)=0的两个实数根. 

    ∵a＞0,∴x1x2=-a＜0,x1+x2=-.

    ∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=.

    ∵|x1|+|x2|=2,

    ∴+4a=4,即b2=4a2-4a3.

    ∵b2≥0,∴0＜a≤1. 

    (Ⅱ)设g(a)=4a2-4a3,

    则(a)=8a-12a2=4a(2-3a).

    由(a)＞00＜a＜,(a)＜0＜a≤1,得g(a)在区间(0,)上是增函数，在区间（，1）上是减函数，

    ∴g(a)max=g()=.  ∴|b|≤.


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    x2-a2x(a＞0)    的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）证明：|b|≤
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    		3
    9
    ．
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    a
    3
    x3+
    b
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    x2-a2x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：|b|≤
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    b
    a
    ＜-
    3
    4
    ；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．

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    ．

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