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    设向量|
    a
    |=4，|
    b
    |=8    ，
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(k
    a
    -
    b
    )    ，则实数k值为
    -7
    -7
    ．
    分析：由已知可得
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    ，然后根据向量垂直的性质可知（
    a
    +2
    b
    ）•(k
    a
    -
    b
    ）=0，代入可求
    解答：解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=8    ，
    a
    与
    b
    的夹角是120°
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    =4×8×(-
    1
    2
    )    =-16
    ∵（
    a
    +2
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ）
    ∴（
    a
    +2
    b
    ）•(k
    a
    -
    b
    ）=k
    a
    2    +(2k-1)
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0
    ∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
    解得k=-7
    故答案为：-7
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及向量的数量积的性质的简单应用，属于基础试题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则λ=
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）设向量
    a
    =（1，0），向量
    b
    =(cosx，2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    ))    ，若
    a
    •
    n
    =0，记函数f(x)=
    m
    •(
    n
    +
    b
    )    ，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量|
    a
    |=4，|
    b
    |=8    ，
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(k
    a
    -
    b
    )    ，则实数k值为______．

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