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    已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足数学公式，求f（x）和g（x）

    解：由已知得：…①
    又f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，
    ∴2f（x）-g（x）=…②
    与已知等式组成方程组，
    解①②得…（各3分）
    分析：根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：2f（x）-g（x）=，解方程组即可得到f（x）和g（x）的解析式．
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：2f（x）-g（x）=是解答本题的关键．
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    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    ．
    （1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值；
    （3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，满足f[f（a）]=
    1
    2
    的实数a的个数为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    已知f（x）为偶函数，x≥0 时，f（x）=x3-8，则f（x-2）＞0的解集为
     
    ．

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