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若logm3<logn3<0,则m,n应满足的条件是(  )
A.m>n>1B.n>m>1C.1>n>m>0D.1>m>n>0
∵logm3<logn3<0,
∴0<n<1,0<m<1
lg3
lgm
lg3
lgn
<0
即lg3(
1
lgm
-
1
lgn
)<0?lg3(
lgn-lgm
lgm×lgn
)<0
∵lg3>0,lgm<0,lgn<0
∴lgn-lgm<0
即lgn<lgm?n<m
∴1>m>n>0
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1y=x
1
2
,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④已知函数f(x)=
3x-2,x≤2
log3(x-1),x>2
则方程 f(x)=
1
2
有2个实数根,
其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|的图象关于y轴对称;
②若函数f(x)对任意x∈R满足f(x)•f(x+4)=1,则8是函数f(x)的一个周期;
③若logm3<logn3<0,则0<m<n<1;
④若f(x)=e|x-a|在[1,+∞)上是增函数,则a≤1.
其中正确命题的序号是
①②④
①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①在各自的定义域上,函数y=-
1
x
,y=x 
1
2
,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④已知函数f(x)=
3x-2,  x≤2
log3(x-1),x>2
,则函数g(x)=f(x)-
1
2
有2个零点,
其中真命题是
②③④
②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1y=x
1
2
,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,
其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若logm3<logn3<0,则m,n应满足的条件是(  )

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